Capítulo 1. Estudio Exploratorio de Datos

Para efectos de este curso, será importante fijar desde ya la notación matemática a utilizar.

  • Trabajaremos con un número \(N\) de muestras disponibles, tomadas en distintos puntos \(\mathbf{u}\) (del ingles underground, subsuelo) del espacio tridimensional. \(\mathbf{u}\) corresponde, por lo tanto, a un vector de posición, \(\mathbf{u} = (x , y , z)\). Prescindiremos del triplete \((x , y , z)\) para economizar en notación y dejar disponibles estas letras, simplemente indicando que \(\mathbf{u} \in \mathbb{R}^3\).

  • Tradicionalmente se utiliza la indexación ya sea \(\alpha\) o \(\beta\) para referirse en forma abstracta a alguna de las muestras. Por lo tanto, \(\alpha,\beta \in \{1,\dots, N\}\), y una posición en la que se cuente con información se notará de la forma \(\mathbf{u}_\alpha\).

  • Asociado a cada muestra y en cada posición, generalmente se medirán mas de un atributo \(z\). Diremos que el número de atributos disponibles será de \(p\). Por ejemplo \(z_1\) representará el atributo oro, \(z_2\) el atributo plata, \(z_3\) el atributo cobre, y asi sucesivamente hasta \(z_p\). Dado que los valores muestreados que encontramos para estos atributos cambian de posición a posición, diremos en que estos los valores que encontramos para estos atributos son en realidad una función de su posición, por ejemplo, \(z_3(\mathbf{u}_\alpha) = 0.1 [\%]\) indicaría que el atributo cobre toma el valor de \(0.1 [\%]\) en una cierta posición \(\mathbf{u}_\alpha\) y, si se subentiende a qué atributo nos referimos, botamos el sub-indice \(i\) y simplemente notamos \(z(\mathbf{u}_\alpha)\).

  • A partir del punto anterior, podemos referirnos al conjunto de los \(N\) valores muestreados de un cierto atributo \(i \in \{1,\dots,p\},\) según el contexto y la economía en notación que se requiera, de la forma \(\{z_i(\mathbf{u}_\alpha), \alpha = 1,\dots,N\}\), \(\{z_i(\mathbf{u}_\alpha)\}_{\alpha = 1}^N\) o simplemente mediante \(\{z_\alpha\}_{\alpha = 1}^N\) (si se entiende a cuál atributo nos referimos).

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